<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Thu, Mar 19, 2015 at 7:38 AM, Maarten Beek <span dir="ltr"><<a href="mailto:beekmaarten@yahoo.com" target="_blank">beekmaarten@yahoo.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div><div style="color:#000;background-color:#fff;font-family:HelveticaNeue,Helvetica Neue,Helvetica,Arial,Lucida Grande,sans-serif;font-size:16px"><div>But voxels of a CT (MRI) image cannot be considered infinitesimal thin, can they?</div></div></div></blockquote><div><br></div><div>Er.. well, yes, they can be.  The data that makes up a CT image can be considered to be a set of point samples of a continuous function.  The "continuous function" is generally the underlying "true image" convolved with the detector response.  The detector response might have some "natural width", though it's always more of a distribution (e.g. the slice profile).  But after the image has been discretized, a single slice in isolation really does not have any thickness.  You could look at the full-width half-maximum of the slice profile and say that the "real" slice (as opposed to its discrete representation) has a certain thickness.  But even then, that thickness unlikely to be exactly equal to the slice spacing.</div><div><br></div><div>Here is another way that I look at it, again considering the digital image to be a discrete sampling of a continuous function.  If you want to estimate the continuous function (i.e. the "real" image) from your discrete samples, you do so by interpolating between the samples.  By definition, you cannot interpolate in the region beyond the samples (that would be extrapolation, which is another name for "wandering off into the unknown").</div><div><br></div><div>The one time where I find it useful to break this rule is when the image is displayed with nearest-neighbor interpolation (otherwise known as "draw each sample point as a solid-colored rectangle").  But even then, it should be understood that only the inside half of each border pixel is being interpolated.  The outside half is actually an extrapolation.</div><div><br></div><div>I'm rambling a bit here.  In summary, I generally consider individual slices to be infinitesimally thin, unless the problem that I'm working on requires me to consider the slice profile of the image acquisition system.  But the slice profile rarely figures into the visualization of the data.</div><div><br></div><div> - David</div><div> </div></div></div></div>