<div dir="ltr"><div><div><div>Hi Jacob,<br></div>Thanks for the image of the sinogram. I don't understand this sinogram. Do you know how to convert each pixel value to a line integral? I.e., if it's x-ray imaging, do you have an image without object?<br></div>Thanks,<br></div>Simon<br></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Tue, May 16, 2017 at 2:24 PM, Jacob Frøsig <span dir="ltr"><<a href="mailto:jafs@force.dk" target="_blank">jafs@force.dk</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">





<div link="blue" vlink="purple" lang="DA">
<div class="m_-3903298939416454343WordSection1"><span class="">
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Hi again,</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">and thank you for the example!
</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">I have some trouble getting a proper reconstruction. If you have the time, any help would be appreciated.
</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Attached is my fan-beam sinogram as a .tif file. Here, projections are taken for 360 degrees and the
 detector has 507 pixels. <br>
I believe the issue lies in setting the geometry and maybe the spacing between the pixels. The measurement geometry is as follows</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Source to centre: 590 mm</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Source to detector: 1000 mm</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Detector length: 411mm</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Best regards,
</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Jacob</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"><u></u> <u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"><u></u> <u></u></span></p>
</span><p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">From:</span></b><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"> Rtk-users [mailto:<a href="mailto:rtk-users-bounces@public.kitware.com" target="_blank">rtk-users-bounces@<wbr>public.kitware.com</a>]
<b>On Behalf Of </b>Simon Rit<br>
<b>Sent:</b> 15. maj 2017 17:32<br>
<b>To:</b> <a href="mailto:rtk-users@openrtk.org" target="_blank">rtk-users@openrtk.org</a></span></p><div><div class="h5"><br>
<b>Subject:</b> Re: [Rtk-users] Reconstructing from fan-beam projections<u></u><u></u></div></div><p></p><div><div class="h5">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><u></u> <u></u></span></p>
<div>
<div>
<div>
<div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Hi,<u></u><u></u></span></p>
</div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">I have added an example here:<br>
</span><a href="http://wiki.openrtk.org/index.php/FanBeam" target="_blank"><span lang="EN-US">http://wiki.openrtk.org/index.<wbr>php/FanBeam</span></a><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
</div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">The values in the first and the third rows are not used, as illustrated in this example. We add them to do a 2D interpolation but we do this 2D interpolation exactly on the second row so that's not a problem.<u></u><u></u></span></p>
</div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Note that it's a bit more tricky for iterative recon but we also have a solution for this if you need it.<u></u><u></u></span></p>
</div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Best regards,<u></u><u></u></span></p>
</div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Simon<u></u><u></u></span></p>
<div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><u></u> <u></u></span></p>
<div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">On Mon, May 15, 2017 at 4:31 PM, Jacob Frøsig <</span><a href="mailto:jafs@force.dk" target="_blank"><span lang="EN-US">jafs@force.dk</span></a><span lang="EN-US">> wrote:<u></u><u></u></span></p>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #cccccc 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-top:5.0pt;margin-right:0cm;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Hi again,
</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Thank you for the quick answer! An example would be great, thanks. I have one concern about copying
 the fan-beam data: </span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"><br>
Then we would have 2D projections for which each column is the same fan-beam projection. By this, values of the same row are equal even though the cone-beam geometry indicates the outer columns correspond to intensities of rays with  longer travel time through
 the object and hence should have attenuated more. Is this neglectable? </span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Again, thanks!
</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Best regards,
</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">Jacob</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"> </span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">From:</span></b><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">
</span><a href="mailto:simon.rit@gmail.com" target="_blank"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">simon.rit@gmail.com</span></a><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"> [mailto:</span><a href="mailto:simon.rit@gmail.com" target="_blank"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">simon.rit@gmail.com</span></a><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">]
<b>On Behalf Of </b>Simon Rit<br>
<b>Sent:</b> 15. maj 2017 16:05<br>
<b>To:</b> louie L <</span><a href="mailto:ghostcz@hotmail.com" target="_blank"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">ghostcz@hotmail.com</span></a><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">><br>
<b>Cc:</b> Jacob Frøsig <</span><a href="mailto:jafs@force.dk" target="_blank"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">jafs@force.dk</span></a><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">>;
</span><a href="mailto:rtk-users@public.kitware.com" target="_blank"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US">rtk-users@public.kitware.com</span></a><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif" lang="EN-US"><br>
<b>Subject:</b> Re: [Rtk-users] Reconstructing from fan-beam projections</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> <u></u><u></u></span></p>
<div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Hi,<u></u><u></u></span></p>
</div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">I agree. What I do is do a 3 slice sinogram from the fan-beam projections by copying the same data in each slice but reconstruct one 2D slice. If you need an
 example, I can quickly demonstrate this in a short Python script.<u></u><u></u></span></p>
</div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Simon<u></u><u></u></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> <u></u><u></u></span></p>
<div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">On Mon, May 15, 2017 at 4:01 PM, louie L <</span><a href="mailto:ghostcz@hotmail.com" target="_blank"><span lang="EN-US">ghostcz@hotmail.com</span></a><span lang="EN-US">>
 wrote:<u></u><u></u></span></p>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #cccccc 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-top:5.0pt;margin-right:0cm;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Hi,<u></u><u></u></span></p>
</div>
<div id="m_-3903298939416454343m_-5086680236978975922m_2009876589595851285m_4474899766812565281AppleMailSignature">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> <u></u><u></u></span></p>
</div>
<div id="m_-3903298939416454343m_-5086680236978975922m_2009876589595851285m_4474899766812565281AppleMailSignature">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">I think you can carefully pad zeros to your projections. Reconstruct as if it is a 3d object. Take the middle slice as your fanbeam result. <u></u><u></u></span></p>
</div>
<div id="m_-3903298939416454343m_-5086680236978975922m_2009876589595851285m_4474899766812565281AppleMailSignature">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Let me know if it helps. <u></u><u></u></span></p>
</div>
<div id="m_-3903298939416454343m_-5086680236978975922m_2009876589595851285m_4474899766812565281AppleMailSignature">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> <u></u><u></u></span></p>
</div>
<div id="m_-3903298939416454343m_-5086680236978975922m_2009876589595851285m_4474899766812565281AppleMailSignature">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Best regards,<u></u><u></u></span></p>
</div>
<div id="m_-3903298939416454343m_-5086680236978975922m_2009876589595851285m_4474899766812565281AppleMailSignature">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Louie<br>
<br>
Sent from my iOS <u></u><u></u></span></p>
</div>
<div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:12.0pt"><span lang="EN-US"><br>
Am 15.05.2017 um 15:55 schrieb Jacob Frøsig <</span><a href="mailto:jafs@force.dk" target="_blank"><span lang="EN-US">jafs@force.dk</span></a><span lang="EN-US">>:<u></u><u></u></span></p>
</div>
<blockquote style="margin-top:5.0pt;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Dear Rtk-users<u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> <u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">I was wandering if Rtk includes an implementation of a reconstruction method to reconstruct a 2D representation of an object given  fan-beam projections.<u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Or, if anyone has experience using e.g.
</span><span style="font-size:9.5pt;font-family:Consolas;color:#2b91af;background:white" lang="EN-US">FDKConeBeamReconstructionFilte<wbr>r</span><span lang="EN-US">  on projections from line-detectors (fan-beam instead of cone-beam).<u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> <u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">I hope you guys can help.<u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">Yours sincerely</span><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">Jacob Frøsig
</span></b><span lang="EN-US"><br>
</span><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US"><br>
Project Manager <br>
Sensor Innovation <br>
<br>
FORCE Technology <br>
Park Allé 345 <br>
2605 Brøndby <br>
Denmark <br>
<br>
Phone: </span><a href="tel:+45%2043%2025%2000%2000" target="_blank"><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">+45 43 25 00 00</span></a><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">
<br>
Direct: </span><a href="tel:+45%2043%2025%2016%2043" target="_blank"><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">+45 43 25 16 43</span></a><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">
<br>
Skype for Business: </span><a href="mailto:jafs@forcetechnology.com" target="_blank"><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">jafs@forcetechnology.com</span></a><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US"><br>
Fax: </span><a href="tel:+45%2043%2025%2000%2010" target="_blank"><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">+45 43 25 00 10</span></a><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">
<br>
e-mail: </span><a href="mailto:jafs@force.dk" target="_blank"><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">jafs@force.dk</span></a><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US"><br>
www: </span><a href="https://forcetechnology.com?utm_source=mail-signature&utm_medium=email&utm_campaign=EmployeeBranding" target="_blank"><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">forcetechnology.com</span></a><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US"><br>
<br>
******************************<wbr>******************************<wbr>************* <br>
This email and any files transmitted with it may contain confidential <br>
information intended for the addressee(s) only. The information is not to be <br>
surrendered or copied to unauthorised persons. If you have received <br>
this communication in error, please notify us immediately by email at: </span><a href="mailto:info@forcetechnology.com" target="_blank"><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">info@forcetechnology.com</span></a><span style="font-size:7.5pt;font-family:"Tahoma",sans-serif" lang="EN-US">
<br>
******************************<wbr>******************************<wbr>************* </span>
<span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
</div>
<blockquote style="margin-top:5.0pt;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">______________________________<wbr>_________________<br>
Rtk-users mailing list<br>
</span><a href="mailto:Rtk-users@public.kitware.com" target="_blank"><span lang="EN-US">Rtk-users@public.kitware.com</span></a><span lang="EN-US"><br>
</span><a href="http://public.kitware.com/mailman/listinfo/rtk-users" target="_blank"><span lang="EN-US">http://public.kitware.com/<wbr>mailman/listinfo/rtk-users</span></a><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
</div>
</blockquote>
</div>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:12.0pt"><span lang="EN-US"><br>
______________________________<wbr>_________________<br>
Rtk-users mailing list<br>
</span><a href="mailto:Rtk-users@public.kitware.com" target="_blank"><span lang="EN-US">Rtk-users@public.kitware.com</span></a><span lang="EN-US"><br>
</span><a href="http://public.kitware.com/mailman/listinfo/rtk-users" target="_blank"><span lang="EN-US">http://public.kitware.com/<wbr>mailman/listinfo/rtk-users</span></a><span lang="EN-US"><u></u><u></u></span></p>
</blockquote>
</div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> <u></u><u></u></span></p>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><u></u> <u></u></span></p>
</div>
</div>
</div></div></div>
</div>

</blockquote></div><br></div>