<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">
<html>
<head>
  <meta content="text/html;charset=ISO-8859-1" http-equiv="Content-Type">
</head>
<body bgcolor="#ffffff" text="#000000">
Brian and Don and anyone else interested,<br>
&nbsp; I am not sure whether this has been published in this form, although
the idea has been bruited about in other contexts.&nbsp; It is certainly
something that I have been working on in my sputtering and
lackadaisical fashion.<br>
&nbsp; The gist is that the placement of glyphs and indeed any other visual
object should be dictated not by a computational geometry but by some
measure of importance and value.&nbsp; In other words, equal spaced glyphs
and contours are not only lazy but also misleading.<br>
&nbsp; What I would recommend is that glyphs be placed such that they lie in
the center of a region that contains a user-specified amount of
"stuff".&nbsp; For the vis scientist, this means doing a voronoi tesselation
based on the "stuff" field.&nbsp; For the flow buff, the obvious choice of
"stuff" is variance, with a close second to flux.&nbsp; <br>
&nbsp; Procedure (I would say flowchart, but the pun police are everywhere
and I have a reputation to project)<br>
&nbsp;&nbsp; 1) select regions devoid of discontinuities<br>
&nbsp;&nbsp; 2) within that region <br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; for every original sample point, compute the distance
weighted variance to nearby points<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (clever people would use multi pole methods here) computing
Sij for i&gt;j only.&nbsp; The fun of&nbsp; <br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; course is to find a compelling version of the distance
between 2 vectors as a single scalar.<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; For incompressible flow, the dot product works.&nbsp; Otherwise,
you have more options in<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; blending magnitude changes with changes in direction.&nbsp; <br>
&nbsp; 3) do voronoi tesselation on S, or smoothed version thereof<br>
&nbsp; 4) place glyph at center of polygon <br>
I can root about in my files and look for slides from last year's
DoECGF forum if there is call for pictures. <br>
<br>
&nbsp; Alternatively you can compute a LIC texture and then decimate at a
user specified interval.&nbsp; This is easy but morally unsatisfying.&nbsp; And,
unless you have taken the trouble to build in Jean Favre's
implementation of LIC (PVLEA), &lt;<i></i><a
 href="http://www.cscs.ch/%7Ejfavre/Projects/vtkLEA/vtklea.htm">http://www.cscs.ch/~jfavre/Projects/vtkLEA/vtklea.htm</a><i></i>&gt;<i>
, </i>this is more work for you and the computer than can possibly&nbsp; be
justified. <br>
<br>
Richard Strelitz, Visualization Team<br>
&nbsp;Advanced Computing Lab (CCS-1), LANL<br>
<br>
<br>
</body>
</html>