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<META content="MSHTML 6.00.2900.2873" name=GENERATOR>
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<BODY bgColor=#ffffff>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Hi,</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>today I have a more theoretical question on 
how</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>the FEM toolkit solves the displacement 
problem.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>On a introductory&nbsp;paper about the Finite 
Element Method</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>(dealing with mechanical problems), I read about 
two different</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>methods (called Ritz and Galerkin)&nbsp;to solve 
the problem of estimating </FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>the displacements.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Both methods seem to work in a similar way on 
minimizing the potential</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>energy formulation by using a function 
representation for the displacement</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>components and stress and strain formulations. 
</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>I know from the official itk registration - 
tutorial ppt, that the ITK FEM toolkit also</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>uses this functional formulation for the 
displacements.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>I currently try to close the gap from the 
mechanical problem to the registration</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>problem, and this causes still some problems in 
understanding.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>I mean, which of the described methods does the ITK 
implementation use in general</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>and how are the forces, derived from the similarity 
metric, related to general</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>stress and strain?</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>You will find the script at <A 
href="http://www.ce.memphis.edu/7117/pdf_notes/chapter01.pdf">http://www.ce.memphis.edu/7117/pdf_notes/chapter01.pdf</A>&nbsp;.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Also, I still don't understand how the variational 
expression for the energy, you'll find it</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>also in the&nbsp;registration - ppt, fits to the 
equation for minimum potential energy on page 12</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>(middle) of the mentioned script.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>I hope somebody has the time and patience to help 
me understanding these basic concepts.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Best regards,</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Markus Weigert</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV></BODY></HTML>