<div dir="ltr"><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">Matt,</span><br><div><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></span></div><div><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">Thank you for your help. </span></div>
<div><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></span></div><div><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">1. I have checked out the </span><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">CompositeTransform code, however, I can not find where the problem is treated. I am trying to understand how deformation at out of bound locations are treated. My current solution is:</span></div>
<div><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></span></div><div><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">        T2(T1(x)) = T2(T1(x)),    if T1(x) within dimension of T2</span></div>
<div><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">        T2(T1(x)) = T1(x),          if T1(x) is out of dimension of T2</span></div><div><br></div><div>Assuming the dimension of T2 is the image size. My current problem is that discontinuity happens at locations where <span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">T1(x) out of dimension in the final composited deformation field</span></div>
<div><br></div><div>2. Yes, I am comparing the displacement field directly. My problem here is also with the out of bound displacements. |T1-T2| will be large if there is some locations in T2 has large out of bound displacements. My question is whether these out of bound displacement should be reduced in their contribution to the displacement error. Because the out of bound displacement does not affect the re-sampled image.</div>
<div><br></div><div>I have not done much work in this area, please excuse for inaccuracy in my questions. </div><div><br></div><div>Please let me know if you have further comment. Thank you for your time. </div><div><br></div>
<div>Best Regards,</div><div>Gavin</div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">On Tue, Feb 11, 2014 at 9:31 AM, Matt McCormick <span dir="ltr"><<a href="mailto:matt.mccormick@kitware.com" target="_blank">matt.mccormick@kitware.com</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Hi Gavin,<br>
<div class=""><br>
> 1. composition of deformation field<br>
>     I understand the principle of composition. Say I have an inverse DF1<br>
> followed by an inverse DF2 being applied to a floating image. The<br>
> composition will be DF1(DF2(x,y)) for every pixel (x,y) in the coordinate<br>
> system of the fixed image. However, what if DF2(x, y) deforms to an out of<br>
> dimension location (x', y'), then DF1(x', y') is undefined. What is<br>
> DF1(DF2(x,y)) now, should it be DF1(DF2(x,y)) = (x', y')? My worry is that<br>
> the final composed deformation will have a peak at (x, y). Assume DF1 is a<br>
> large deformation, DF2 is a small deformation, make DF1(DF2(x,y)) = (x', y')<br>
> my not follow the overall smoothness introduced by DF1.<br>
<br>
</div>If resampling, out-of-bounds issues with displacement field transforms<br>
will causes issues.  However, if the CompositeTransform [1] is used,<br>
these issues can be largely avoided.<br>
<div class=""><br>
> 2. comparison of deformation field<br>
>     I am trying to compare an estimated deformation field with a ground<br>
> truth (synthetic deformation field). My question is related to the out of<br>
> dimension again. If the known deformation at a pixel (x, y) is within image<br>
> range, but my estimated deformation is out of dimension pointing to a really<br>
> large error location, then the error at this pixel largely affects the<br>
> evaluation. How should I treat errors at these out of boundary locations<br>
> when performing such evaluation?<br>
<br>
</div>It sounds like a comparison of the resampled images is attempted to<br>
compare the displacement fields?  It may be better to directly compare<br>
the displacement fields directly.<br>
<br>
Hope this helps,<br>
Matt<br>
<br>
[1] <a href="http://www.itk.org/Doxygen/html/classitk_1_1CompositeTransform.html" target="_blank">http://www.itk.org/Doxygen/html/classitk_1_1CompositeTransform.html</a><br>
</blockquote></div><br></div></div>